Concrete kunst – De betekenis van wiskunde, geometrie en verhoudingen voor esthetiek en artistieke creatie

Er zijn vele inspiratiebronnen voor kunst. Schoonheid, woede, verdriet en religie hebben in de cultuurgeschiedenis een oneindige rijkdom aan werken voortgebracht.

Geometrische kunst oogt daarentegen wat soberder , omdat ze – om de term 'kunst concret ' te gebruiken – niet beoogt iets reëels of tastbaars af te beelden, maar haar oorsprong volledig in de wiskunde en het wetenschappelijk denken vindt. Deze benadering levert echter niet alleen unieke, boeiende en toegankelijke werken op, maar is bovendien verrassend wijdverspreid in de kunstgeschiedenis.

Concrete kunst – basisideeën, belangrijke kunstenaars en geschiedenis

Het concept van concrete kunst is veel minder complex dan velen denken. Het is noch constructivistische, noch abstracte . Waar de laatste abstractie maakt van verschijnselen uit de echte wereld, creëert concrete kunst iets tastbaars uit iets conceptueels .

Het is een geometrische kunstvorm die het publiek niet confronteert met de raadsels van symboliek, maar is afgeleid van iets begrijpelijks en aantoonbaars.

Juist omdat het geen gevoelens imiteert, is het een zintuiglijk waarneembare kunstvorm . De toeschouwer kan zich volledig concentreren op het samenspel van vormen en kleuren . In plaats van een ervaring op een materiaal te projecteren, kan de toeschouwer zich met het materiaal zelf verbinden. Deze kunstvorm produceert direct esthetische suggesties en de bijbehorende ordeningssystemen.

Concrete kunst kent talloze voorgangers en voorlopers, niet alleen in de kunst zelf, maar ook in de wiskunde en de natuurwetenschappen. Het is bijvoorbeeld nauw verwant aan het Bauhaus of het kubisme . Sinds de eeuwwisseling hebben kunstenaars zich steeds meer gedistantieerd van de weergave van de zichtbare wereld.

Het formele beginpunt van de beweging wordt echter vaak geplaatst bij Kazimir Malevich' schilderij "Zwart Vierkant" uit 1915. Dit werk brak op radicale wijze met de heersende kunsttraditie tot dan toe.

De Stijl-beweging in Nederland vergelijkbare esthetische concepten. Deze groep schilders, architecten, ontwerpers en uitgevers, waaronder kunstenaars als Theo van Doesburg , Georges Vantongerloo en Piet Mondrian , omarmde een ascetische stijl en functionaliteit.

Het was Theo van Doesburg die in 1924 de naam Concrete Art bedacht. De richtlijnen van de nieuwe beweging werden vervolgens geformaliseerd met de oprichting van de Art Concret-groep , die in 1930 een brede stijl van non-figuratieve, geometrische kunst .

De groep zette zich expliciet af tegen de realistische representatiemethoden en de fascinatie voor het onverklaarbare, kenmerkend voor het dadaïsme . Ze probeerden ook de anti-rationele houding van het surrealisme . Hoewel Art Concret al snel ophield te bestaan, leven de ideeën ervan tot op de dag van vandaag voort, niet alleen in de kunst, maar ook in verwante vakgebieden zoals architectuur en design.

Kunnen kantoorgebouwen en verkeersborden als betonkunst worden beschouwd?

Dr. Simone Schimpf is directeur van het Museum voor Concrete Kunst in Ingolstadt en voorzitter van de Stichting voor Concrete Kunst en Design.

Pythagoras en zijn invloed op esthetiek en kunst

Pythagoras van Samos een raadselachtige figuur voor wetenschappers. Door sommigen geprezen als een pionier van de Griekse natuurwetenschappen, wiskunde en filosofie, zien anderen hem vooral als een activist in naam van de religie. Zijn invloed op de artistieke esthetiek is echter grotendeels onomstreden.

Ook hier wordt de historische dubbele rol van Pythagoras van Samos duidelijk. Ideeën over holistische harmonie en de psychologie van de ziel zijn verweven met wiskundige afleidingen.

In de late oudheid en de middeleeuwen werd algemeen aangenomen dat Pythagoras de grondlegger van de wiskunde was. Hij werd met name geroemd als de ontdekker van de stelling van Pythagoras . Deze stelling luidt dat in een rechthoekige driehoek de kubus van de langste zijde gelijk is aan de som van de kubussen van de kortste zijden.

Hoe Leonardo da Vinci de stelling van Pythagoras bewees

Wat Leonardo da Vinci's bewijs van de stelling van Pythagoras , is dat hij het presenteert van een optisch-logische benadering . Het werkt als volgt:

Stel je een rechthoekige driehoek voor met hoekpunten A, B en C, en neem aan dat de rechte hoek zich in C bevindt. Dan kun je je de twee vierkanten van de kortere zijden (beenderen) voorstellen, waarvan de diagonalen een lijn g vormen door punt C. De oorspronkelijke driehoek wordt vervolgens gespiegeld over lijn g. Beide driehoeken, samen met de vierkanten, vormen nu een zeshoek.

Nu wordt de oorspronkelijke driehoek opnieuw gedupliceerd en aan de tegenoverliggende zijde van het denkbeeldige vierkant op de hypotenuse bevestigd. Ook hier vormt het vierkant op de hypotenuse, samen met de twee driehoeken, een zeshoek. Als deze zeshoek vervolgens om de hoekpunten A of B van de oorspronkelijke driehoek wordt gedraaid, blijkt dat beide zeshoeken congruent zijn.

Omdat de ene zeshoek bestaat uit het kwadraat van de hypotenuse en twee oorspronkelijke driehoeken, en de andere uit de laatstgenoemde plus twee kwadraten van de rechthoekszijden, kunnen de vier driehoeken eenvoudigweg worden weggelaten (met behoud van de oppervlakteverhouding van de zeshoeken). Hieruit volgt dat de twee kwadraten van de rechthoekszijden even groot moeten zijn als het kwadraat van de hypotenuse.

Fibonacci, de gulden snede en andere geometrische concepten in kunst, fotografie en architectuur

Concrete kunst streefde ernaar om "zuivere uitdrukking van harmonieuze maat en wet" vinden Max Bill het formuleerde. Het is dan ook niet verwonderlijk dat het wiskundige principe van de Gulden Verhouding Jo Niemeyer is de omgang met dit principe praktisch een bepalend aspect van hun identiteit .

Simpel gezegd is de gulden snede een verhouding waarbij een geheel wordt verdeeld in twee delen van verschillende grootte, zodanig dat het grotere deel zich tot het kleinere deel verhoudt zoals het geheel zich tot het grotere deel verhoudt.

Door de geschiedenis heen hebben individuele kunstenaars en complete kunststromingen deze verhouding herhaaldelijk bijzonder aantrekkelijk, harmonieus of anderszins interessant gevonden. Er is geen objectief bewijs voor. Wel zijn er talloze voorbeelden van deze verhouding in de natuur te vinden, bijvoorbeeld in de rangschikking van bladeren en bloemen of kristalvormen.

De oorsprong van dit principe is onduidelijk. Er zijn echter verwijzingen naar te vinden, bijvoorbeeld in Griekenland, in ieder geval al sinds de 4e eeuw voor Christus. In Europa wordt de Gulden Snede vaak geassocieerd met de zogenaamde Fibonacci-reeks . De Italiaanse wiskundige gebruikte deze reeks om de groei van een konijnenpopulatie te beschrijven. De regel van deze reeks natuurlijke getallen is dat de laatste twee getallen in de reeks bij elkaar worden opgeteld om het volgende getal te vormen (1, 1, 2, 3, 5, 8...).

De natuurkundige Johannes Kepler wees er later op dat de verhoudingen van opeenvolgende Fibonacci-getallen de Gulden Verhouding willekeurig dicht benaderen. De algemene connectie tussen Fibonacci en de Gulden Verhouding is opmerkelijk. Net als het principe van de Gulden Verhouding zelf, was de getallenreeks al lang voor zijn tijd bekend – zowel in het oude Griekenland als in India. Als bereisd wetenschapper was hij zich hier waarschijnlijk van bewust en heeft hij de connectie zelf niet verder onderzocht.

Er wordt aangenomen dat de Gulden Verhouding in de kunst en architectuur wordt gebruikt Michelangelo's "De Schepping van Adam", illustreren deze wiskundige verhouding ook

Wiskunde en wetenschap in de kunst

Dit is slechts een kort overzicht van de invloed van wiskundige en wetenschappelijke principes op kunst en onze esthetische gevoelens in het algemeen. Vormen, kleurencombinaties, materiaalkeuze – al deze aspecten zijn terug te voeren op wetenschappelijke principes.

Het is in het belang van de kijker om deze verbanden steeds opnieuw te leggen.

Joachim Rodriguez y Romero

Eigenaar en directeur van Kunstplaza. Publicist, redacteur en gepassioneerd blogger op het gebied van kunst, design en creativiteit sinds 2011. Succesvolle graad in webdesign als onderdeel van een universitair diploma (2008). Verdere ontwikkeling van creativiteitstechnieken door middel van cursussen vrij tekenen, expressieschilderen en theater/acteren. Diepgaande kennis van de kunstmarkt door jarenlang journalistiek onderzoek en talrijke samenwerkingen met actoren/instellingen uit de kunst en cultuur.

www.kunstplaza.de/